【IT豆知識】2進数、10進数、16進数のそれぞれの変換の仕方‼《現役情報大学生が分かりやすく解説‼》

2021年11月14日

どうも、こんにちは。
ただの大学生です！

今回は、IT豆知識の第二弾として、2進数、10進数、16進数の相互変換の方法について解説していきたいと思います！

是非最後まで読んでみて下さい！

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その前に…

2進数、10進数、16進数とは？

まずは2進数などが何なのかについて簡単に解説していきたいと思います。

10進数というのは私たちが普段使っている、10で繰り上がる数値のことです。

そして機械やパソコンなどでは私たちの10進数ではなく、2進数というものや16進数というものが使われています。

つまり、人間の数字の数え方が10進数で、2進数と16進数がパソコンの数字の数え方ということです！

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九九みたいに簡単な部分は覚えよう

そしてまず変換の方法を学んだ行く前に、簡単な部分は覚えておく方が早いです！

掛け算の時も九九を覚えるように、２進数や16進数の変換については、０から16までは軽くでいいので覚えると楽かもしれません！

もちろん全部覚える必要はないですし、必要なときにこの表を見るようにすれば大丈夫ですよ！

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10進数から2進数、16進数への変換

まず初めに、私たちがいつも使っている10進数から2進数と16進数に変換する方法を学んだ行きましょう！

10進数→2進数

まずは10進数から２進数に変換しましょう。

これは結構簡単で、２進数に変換したい数値をひたすら「２」で割っていきます。

例えば下の例では、「52」という10進数の数字を2進数に直しています。

最後に１になるまでひたすら２で割り続けて、その時の余りを右に書いていきましょう。

そしてその計算が終われば、矢印の通りに左下から右上に読んでいきます。

なので「52」という10進数を2進数に直すと、「110100」となります！

2進数なので2で割れば変換できると覚えやすいですね！

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10進数→16進数

では次に10進数を16進数にする方法です。

これも基本的には先ほどと同じで、「16」でひたすら割っていきます。

今回の例では「1,523」という数字を変換してみましょう。

まず1523÷16をすると、95あまり３になります。

そして次に95÷16をして５あまり15になります。

あとはこれを先ほどと同様に左下から読んでいくのですが、ここで16進数の決まりがあって、

先ほどに合った変換の表を見ていただくと分かるのですが、

10はAに、11はBに、12はＣに、13はＤに、14はＥに、15はＦに対応していますので、途中で出てきた「15」という数字を「Ｆ」に変換しないといけません。

ということで左下から読み上げて答えは、「5F3」となります。

AからFが入ることによってややこしくなってきますので、最初に合った表を覚えることが大事になってきます。

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2進数から10進数、16進数への変換

では次に2進数からそれぞれに変換する方法を見てみましょう。

2進数→10進数

まず2進数から10進数に変換する方法を見てみましょう。

今回は「1001101」という2進数を変換してみます。

まず初めに、変換したい数値の上に、右から、1、2、4…と1から2倍を繰り返していって、その数値を上に書き込みましょう。

そして、上に書いた数字と変換したい2進数をかけ合わせて足していきます。

この例なら、「64×1 + 32×0 + 16×0 + 8×1 + 4×1 + 2×0 + 1×1」のように計算します。

ただ0の部分は計算する必要がないので、つまり、1がある部分だけの数字を取り出して、足してあげればOKです！

これで最後に足し算を計算すれば、10進数に変換した値「77」が得られます。

ここら辺から少し難しくなってきますので、ゆっくりいろいろな数値を変換して練習してみましょう！

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2進数→16進数

では次に2進数を16進数に変換する方法を見てみます。

まず初めに、変換したい２進数を、右から、４つずつに区切っていきます。（これ大事）

左からではだめですよ！

そして、それぞれの部分で一度10進数に変換します。

一つ上で見たように、1から２倍していった数字を書いて、最後に足します。

あとは、それらを横に並べておしまいです。

ただ、16進数では先ほどでもあったように、10はAに、11はBに、12はＣに、13はＤに、14はＥに、15はＦに対応していますので、

計算途中では、「4 13 9」ですが、16進数に変換した結果は、「4D9」となります。

これで変換完了です！

最初に2進数を4つずつに区切ったのには理由があって、変換したい16進数の16は、2の4乗（2を4回かけたら16）になるためですね。

この理由も含めて覚えると楽かもしれません‼

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16進数から2進数、10進数への変換

では最後に16進数からの変換を見てみましょう！

16進数→2進数

こっちは2進数→16進数の逆で、それぞれの桁を一度2進数に変換して、最後に並べて書くだけでOKです！

ただ、この例ですと3を2進数に変換すると「11」になりますが、4桁ずつで区切ったのと同様に4桁にしないといけないので、「0011」にしないといけないという点には注意しましょう。

ただ、結構単純で覚えやすいのではないでしょうか？

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16進数→10進数

では今回の最後で、16進数から10進数です。

これは2進数を10進数に変換するときと同じで、まず初めに1を16倍していった数を上に書きます。

ただ、16×16をするのが大変なので、16の2乗が256になることは覚えておくといいでしょう！

あとは上の数字と各桁をそれぞれかけ合わせて最後に足せばOKです！

なのでこの例ですと、「256×4 + 16×13（D) + 9」で1241となります！

この計算が一番複雑で難しいと思います。

なので、16進数を10進数に変換する場合は、「16進数→2進数→10進数」といった感じで2進数を挟む手もあります。

自分の好きな方を見つけてみましょう！

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最後に

というわけで今回は少し長くなりましたが、今回はここまでにしたいと思います！

今回の知識は是非どこかで活用してみて下さい！